Question

能否用540個圖所示的1×2的小長方形拼成一個6×180的大長方形，使得6×180的長方形的每一行、每一列都有奇數(shù)個星？請說明理由．

Answer 1

分析：540個這樣的小長方形就有540個小星星；540是偶數(shù)，因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；也就是說偶數(shù)可以分成偶數(shù)個奇數(shù)的和；由此求解．

解答：解：540個這樣的小長方形就有540個小星星；
540可以分成6個奇數(shù)的和；也可以分成180個奇數(shù)的和，所以每一行或者每一列都可以是奇數(shù)個星；
如：前五行各有89個，第六行有95個；每列都是3個．
所以540個1×2能使得6×180的長方形的每一行、每一列都有奇數(shù)個星．

點評：本題根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，這一規(guī)律進(jìn)行求解．