Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面積．

Answer 1

解：由題意可知AE=2BE，AB=AD，
則AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，
所以三角形AEF和三角形ADF面積比=EF：DF=AE：AD=2：3；
三角形ADF的面積：三角形AED的面積=3：（2+3）=3：5；
三角形AED的面積為4××4÷2=（平方厘米）
所以三角形ADF的面積為×=（平方厘米）
三角形CDF的面積為4×4÷2=8=4.8（平方厘米）；
答：三角形CDF的面積是4.8平方厘米
分析：由題意可知：三角形AEF與三角形ADF等高不等底，則它們的面積比就等于底的比，因為AE=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，則三角形AEF和三角形ADF面積比=EF：DF=AE：AD=2：3，進而可以求出三角形ADF的面積：三角形AED的面積=3：5，所以三角形ADF的面積等于三角形AED的面積的，然后用三角形ACD的面積減去三角形ADF的面積就是三角形CDF的面積．
點評：解答此題的關鍵是明白：等高不等底的三角形，它們的面積比就等于底的比，關鍵是看清具體的是哪兩條線段的比和三角形之間的關系．