Question

二進(jìn)制與十進(jìn)制的互化：（21）₁₀=

10101

₂   （110110）₂=

54

₁₀．

Answer 1

分析：（1）十進(jìn)制化成二進(jìn)制：利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．
（2）二進(jìn)制化成十進(jìn)制：用每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，累加后，即可得到答案．

解答：解：（1）21÷2=10…1，
10÷2=5…0，
5÷2=2…1，
2÷2=1…0，
1÷2=0…1；
所以（21）₁₀=（10101）₂；

（2）（110110）₂，
=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰，
=32+16+0+4+2+0，
=（54）₁₀；
故答案為：10101，54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制方法均為累加數(shù)字×權(quán)重，十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制均采用除K求余法．