Question

11．計算題．
（1）1÷（0.75÷$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{7}$+6÷2×3
（2）8$\frac{3}{5}$×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
（3）1$\frac{4}{17}$×（2$\frac{2}{3}$-0.75）+15$\frac{1}{2}$+$\frac{17}{24}$
（4）2+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+…+$\frac{2}{19×21}$．

Answer 1

分析 （1）先算括號內的，然后再算除法和乘法，最后算加減法；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）先算括號內的，然后再算乘法，最后算加法；
（4）因為每一項都含有數字2，于是先把2提出來，再把每個分數拆成兩個分數相減的形式，同國家間相互抵消，求出結果．

解答 解：（1）1÷（0.75÷$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{7}$+6÷2×3
=1÷（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{7}$+3×3
=1÷3-$\frac{1}{7}$+9
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$+9
=$\frac{4}{21}$+9
=9$\frac{4}{21}$

（2）8$\frac{3}{5}$×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
=8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4
=8.6×6.2+6.2×1.4
=（8.6+1.4）×6.2
=10×6.2
=62

（3）1$\frac{4}{17}$×（2$\frac{2}{3}$-0.75）+15$\frac{1}{2}$+$\frac{17}{24}$
=$\frac{21}{17}$×（2$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）+（15$\frac{1}{2}$+$\frac{17}{24}$）
=$\frac{21}{17}$×$\frac{23}{12}$+$\frac{389}{24}$
=$\frac{161}{68}$+$\frac{389}{24}$
=$\frac{2479}{408}$

（4）2+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+…+$\frac{2}{19×21}$
=2×（1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$）
=2×（1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{21}$）
=2×$\frac{9}{7}$
=$\frac{18}{7}$

點評 注意運用運算技巧靈活簡算，同時注意運算順序．