Question

2，5，3三個(gè)數(shù)中再添加一個(gè)數(shù)可以組成比例，寫出所有可能的情況．

2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3．

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只有以下三種情況：（1）如果使2、5做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么3和要添加的數(shù)就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)；（2）如果使2、3做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么5和要添加的數(shù)就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)；（3）如果使3、5做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，那么2和要添加的數(shù)就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)；進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)，分別求出每一種情況要添加的數(shù)，進(jìn)而寫出符合條件的比例．

解答：解：（1）使2、5做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，
要添加的數(shù)是：2×5÷3=

10

3

，
可以組成比例2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；

（2）使2、3做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，
要添加的數(shù)是：2×3÷5=

6

5

，
可以組成比例2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；

（3）使3、5做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，
要添加的數(shù)是：3×5÷2=

15

2

，
可以組成比例3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3；
故答案為：2：3=

10

3

：5，2：

10

3

=3：5，5：3=

10

3

：2，5：

10

3

=3：2；2：5=

6

5

：3，2：

6

5

=5：3，3：5=

6

5

：2，3：

6

5

=5：2；3：2=

15

2

：5，3：

15

2

=2：5，5：2=

15

2

：3，5：

15

2

=2：3．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)給出的三個(gè)數(shù)，先確定出兩個(gè)外項(xiàng)（或內(nèi)項(xiàng)）和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)（或外項(xiàng)），進(jìn)而求得要添加的數(shù)，再寫出比例．