Question

如果一個時刻的時、分、秒3個數(shù)構(gòu)成遞增的等差數(shù)列，則稱這個時刻為幸運時刻（采用24小時制），例如00點02分04秒和17點20分23秒都是幸運時刻，那在一天中與

564

個幸運時刻．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，時刻的時、分、秒3個數(shù)構(gòu)成遞增的等差數(shù)列，這里可以先確定從00時開始：如00時01分02秒，00時02分04秒…共有29種情況；01時共有29種情況；02時共有28種情況；03時共有28種情況；04時和05時各有27種情況；06時和07時各有26種情況，08時和09時各有25種情況；10時和11時各有24種情況；12時和13時各有23種情況；14時和15時各有22種情況；16時和17時各有21種情況；18時和19時各有20種情況，20時和21時各有19種情況；22時和23時各有18種情況，由此再利用加法原理即可求得一天的幸運時刻有多少．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（29+28+27+…+18）×2，
=282×2，
=564（個），
故答案為：564．

點評：此題可以采用窮舉法找出00時的幸運時刻，01時的幸運時刻，依次不難發(fā)現(xiàn)從00時開始，24個時刻的幸運時刻的個數(shù)也有一個規(guī)律即：29，29，28，28，27，27，…由此即可解決問題．