Question

如果一個(gè)時(shí)刻的時(shí)、分、秒3個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等差數(shù)列，則稱這個(gè)時(shí)刻為幸運(yùn)時(shí)刻（采用24小時(shí)制），例如00點(diǎn)02分04秒和17點(diǎn)20分23秒都是幸運(yùn)時(shí)刻，那在一天中與

564

個(gè)幸運(yùn)時(shí)刻．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，時(shí)刻的時(shí)、分、秒3個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等差數(shù)列，這里可以先確定從00時(shí)開始：如00時(shí)01分02秒，00時(shí)02分04秒…共有29種情況；01時(shí)共有29種情況；02時(shí)共有28種情況；03時(shí)共有28種情況；04時(shí)和05時(shí)各有27種情況；06時(shí)和07時(shí)各有26種情況，08時(shí)和09時(shí)各有25種情況；10時(shí)和11時(shí)各有24種情況；12時(shí)和13時(shí)各有23種情況；14時(shí)和15時(shí)各有22種情況；16時(shí)和17時(shí)各有21種情況；18時(shí)和19時(shí)各有20種情況，20時(shí)和21時(shí)各有19種情況；22時(shí)和23時(shí)各有18種情況，由此再利用加法原理即可求得一天的幸運(yùn)時(shí)刻有多少．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（29+28+27+…+18）×2，
=282×2，
=564（個(gè)），
故答案為：564．

點(diǎn)評(píng)：此題可以采用窮舉法找出00時(shí)的幸運(yùn)時(shí)刻，01時(shí)的幸運(yùn)時(shí)刻，依次不難發(fā)現(xiàn)從00時(shí)開始，24個(gè)時(shí)刻的幸運(yùn)時(shí)刻的個(gè)數(shù)也有一個(gè)規(guī)律即：29，29，28，28，27，27，…由此即可解決問題．