Question

5．一個(gè)圓柱長(zhǎng)20cm，如果它的高截短2cm，表面積就減小31.4cm²，這個(gè)圓柱底面的半徑是2.5cm，原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是392.5cm³．

Answer 1

分析 一個(gè)圓柱長(zhǎng)20厘米，若高截短2cm，則表面積減少的就是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，由此利用側(cè)面積公式求出底面周長(zhǎng)，從而得出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答 解：底面半徑：31.4÷2÷3.14÷2=2.5（厘米）
體積：3.14×2.5²×20
=3.14×6.25×20
=392.5（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱底面的半徑是 2.5厘米，原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是 392.5立方厘米．
故答案為：2.5；392.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了關(guān)于圓柱的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)減少部分的表面積，求出這個(gè)圓柱的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．