Question

如圖所示，有一只狗拴在一建筑物的墻角處，這個建筑物平面圖是邊長6米的正方形．
（1）這條狗要巡視到這座建筑物全部，繩子至少多長？
（2）如果拴狗的繩子長8米，這條狗巡視到的面積大約是多少？

Answer 1

分析：（1）這條狗要巡視到這座建筑物全部，繩子至少的長度是2條邊長，即可求解；
（2）由題可知，狗運動后所圍成的總面積一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為8米，中心角為360-90=270（度），小扇形半徑為8-6=2米，中心角為90（度），然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答：解：（1）6×2=12（米）．
答：繩子至少12米長．

（2）3.14×8²×

360-90

360

+3.14×（8-6）²×

90

360

×2，
=3.14×48+3.14×2，
=3.14×50，
=157（平方米）．
答：這條狗巡視到的面積大約是157平方米．

點評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．