Question

14．8支籃球隊進行單循環(huán)比賽，即每兩支球隊之間都進行一場比賽．這樣一共需要進行多少場比賽？如果進行單場淘汰賽，最后決出冠軍，共需比賽多少場？

Answer 1

分析 （1）由于每兩個隊都要賽一場，所以每個隊都要和其它1個隊賽一場，這樣所有隊參賽的場數(shù)為8×7=56場，由于比賽是在兩隊之間進行的，所以一共要賽56÷2=28場．
（2）淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊，而且只能1個隊．即淘汰掉多少個隊就恰好進行了多少場比賽，由此分情況算出結果即可．

解答 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（場）．

（2）8隊參加比賽，最后決出冠軍只有1個隊，淘汰8-1=7支隊．
也就是需要7場比賽．
答：每兩支球隊之間都進行一場比賽．這樣一共需要進行28場比賽，如果進行單場淘汰賽，最后決出冠軍，共需比賽7場．

點評 解答此題一定要理清是兩兩配對進行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關系為：比賽場數(shù)=參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)-1）÷2．