Question

所有圓柱的表面積都比側(cè)面積大．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓柱表面積、側(cè)面積的含義：圓柱的側(cè)面積是指圍成圓柱的曲面的面積，而圓柱的表面積是指圍成圓柱的所有面的面積以及它們的計算公式進行判斷即可．

解答： 解：（1）沿著圓柱形的高剪開，得到一個長方形，根據(jù)圓柱的側(cè)面積定義，知道長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，
長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高；
（2）圓柱是由兩個平面（兩個圓面）和一個曲面組成的，2個圓的面積就是兩個底面積，1個曲面就是圓柱的側(cè)面積，所以，圓柱的表面積=2個底面積+側(cè)面積．
但是在平時的計算出偶爾會遇到像通風(fēng)管之類的圓柱體，這時圓柱的側(cè)面積會等于圓柱的表面積．
故所有圓柱的表面積都比側(cè)面積大的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題主要考查了圓柱側(cè)面積與表面積公式，不但要記住公式，還要明白公式的推導(dǎo)過程．