Question

12．用15÷21的商的小數(shù)點(diǎn)后面第2014位的數(shù)字是2．

Answer 1

分析 先計(jì)算出15÷21的商是0.714285714285…，即循環(huán)節(jié)是714285，每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，所以用2014除以6計(jì)算出第2014位數(shù)是第幾個(gè)循環(huán)周期里的第幾個(gè)數(shù)即可解答．

解答 解：15÷21的商是0.714285714285…，即循環(huán)節(jié)是714285，
每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期；
所以2014÷6=335…4，
所以第2014個(gè)數(shù)字是第336個(gè)周期里的第4個(gè)數(shù)字，是2．
答：商的小數(shù)點(diǎn)后面第2014個(gè)數(shù)字是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用2014除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字．