Question

3．工程隊(duì)要鋪設(shè)38米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米的兩種管子足夠多，管子不可以切割，一共有多少種不同的取法？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)需要x根3米的管子，y根5米的管子，則3x+5y=38；然后根據(jù)y的取值分類討論，判斷出一共有多少種不同的取法即可．

解答 解：設(shè)需要x根3米的管子，y根5米的管子，
則3x+5y=38
（1）y=0時(shí)，x=12$\frac{2}{3}$，不符合題意；
（2）y=1時(shí)，x=11，符合題意；
（3）y=2時(shí)，x=9$\frac{1}{3}$，不符合題意；
（4）y=3時(shí)，x=7$\frac{2}{3}$，不符合題意；
（5）y=4時(shí)，x=6，符合題意；
（6）y=5時(shí)，x=4$\frac{1}{3}$，不符合題意；
（7）y=6時(shí)，x=2$\frac{2}{3}$，不符合題意；
（8）y=7時(shí)，x=1，符合題意．
所以一共有3種不同的取法：
①11根3米的管子，1根5米的管子；
②6根3米的管子，4根5米的管子；
③1根3米的管子，7根5米的管子．
答：一共有3種不同的取法．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不定方程的分析求解，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，注意不能多數(shù)、漏數(shù)．