將1至9填入右圖的圓圈中,可以使得由圖中線段構(gòu)成的7個三角形的三個頂點處所填的數(shù)字之和都是15,那么陰影三角形的三個頂點出所填數(shù)字的乘積可能為
 
考點:幻方
專題:填運算符號、字母等的豎式與橫式問題
分析:根據(jù)圖示,計算7個三角形的三個頂點處所填的數(shù)字之和時,陰影三角形的三個頂點的被重復(fù)計算了3次;因為1+2+3+…+9=45,所以陰影三角形的三個頂點出所填數(shù)字的和=15×7-45×2=15,經(jīng)驗證,陰影三角形的三個頂點處所填數(shù)字只能是4、5、6,所以它們的積是:4×5×6=120,據(jù)此解答即可.
解答: 解:根據(jù)圖示,計算7個三角形的三個頂點處所填的數(shù)字之和時,
陰影三角形的三個頂點的被重復(fù)計算了3次;
因為1+2+3+…+9=45,
所以陰影三角形的三個頂點出所填數(shù)字的和=15×7-45×2=15,
經(jīng)驗證,陰影三角形的三個頂點處所填數(shù)字只能是4、5、6,
所以它們的積是:4×5×6=120.
故答案為:120.
點評:此題主要考查了幻方問題的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是確定陰影三角形的三個頂點處所填數(shù)字.
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