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3.三個自然數(shù)的最大公約數(shù)是10,最小公倍數(shù)是100,滿足要求的三個數(shù)一共有8組.

分析 設三個數(shù)是10a,10b,10c,則abc三數(shù)互質,且最小公倍數(shù)是10,則a,b,c都是10的約數(shù),10的約數(shù)是1,2,5,10,若有2個1,則還有一個一定是10,若只有一個1,則另兩個可能是,2,5或2,10或5,10或10,10,若沒有1,則若有2個2,則另一個必須是5,若只有1個2,則另兩個可能是,5,5或5,10,若1和2都沒有,則只有5和10,這樣不符合abc三數(shù)互質,所以10a,10b,10c分別是:10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100,有8組.

解答 解:10=2×5,100=2×2×5×5,
所以三個數(shù)中,質因數(shù)2有出現(xiàn)1次也有出現(xiàn)2次的,可能是2,2,2×2或2,2×2,2×2,同理,5也是,
若是2,2,2×2和5,5,5×5搭配,有2種情況,
所以共有2×4=8種情況,
10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100,有8組.
答:滿足要求的三數(shù)組共有8組.
故答案為:8.

點評 此題主要考查公約數(shù)與公倍數(shù)問題,根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)確定原來三數(shù)是多少.

練習冊系列答案
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13.用了一堆煤一半的一半,就是用這堆煤的14.√.(判斷對錯)

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14.遞等式計算:
35÷[( 56-23)×3];    1÷49×58×16;   1.2÷0.75+7.2÷2.4;    90720÷72-23×31.

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11.計算.(能計算的要簡算)
1909+3264÷16-24×5                      135.2÷[(548+452)×(8-7.48)]
(4.05-2.83-0.17)×2217×17              15×1.5÷(150÷15)
[213+(5.4-223)×123]÷349                 245×23.4+11.2×2.8+6.54×28.

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18.如圖圓周長是25.12厘米,求正方形內陰影部分的面積.

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8.一張第80厘米,寬40厘米的長方形紙片,最多裁減成32個直徑10厘米的紙片.

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15.圓的半徑增加3厘米,周長也增加3厘米.×.(判斷對錯)

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12.計算題
7715-2715+151318
17255÷85×49-749
(7.6×15+2.4×5)÷126
0.45×61125+3.56÷229
[334-(0.2+13)×4.5]÷13.5.

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13.既是3的倍數(shù),又有約數(shù)2的最小三位數(shù)是102.

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