Question

2．甲、乙兩木塊都是正方體，甲的體積比乙的體積大96立方厘米，現(xiàn)分別將兩木塊都各自加工成最大的圓錐體，則大圓錐體比小圓錐體的體積大8π立方的厘米．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 設(shè)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為x、y厘米，則可以得出x³-y³=96立方厘米，進(jìn)而依據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh分別表示出各自的體積，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：設(shè)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為x、y厘米，則可以得出x³-y³=96立方厘米，
大圓錐的體積為：
V=$\frac{{π（x÷2）}^{2}×x}{3}$=${\frac{π}{12}x}^{3}$，
小圓錐的體積：
V=$\frac{{π（y÷2）}^{2}×y}{3}$=${\frac{π}{12}y}^{3}$，
所以它們的差為：
${\frac{π}{12}x}^{3}$-${\frac{π}{12}y}^{3}$=$\frac{π}{12}{（x}^{3}{-y}^{3}）$=$\frac{π}{12}×96$=8π（立方厘米）．
答：大圓錐體比小圓錐體的體積大8π立方厘米．
故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．