Question

七座橋的故事
在一個城市中有七座橋和四個區(qū)域，人們長期來往于七座橋之間．有人提出這樣一個問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只準經(jīng)過一次？問題提出后，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間里，始終未能解決．最后，人們只好把這個問題向一個數(shù)學家提出，請他幫助解決．
數(shù)學家接到了“七橋問題’’，連試了好幾種走法都不行．好家伙，這樣一種方法一種方法地試下去，要試到哪一天才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法．
聰明的數(shù)學家終于想出一個巧妙的辦法．他用“1、2、3、4、5、6、7”表示七座橋，它們連接著A、B、C、D四個區(qū)域（如圖所示）．這樣一來，七座橋的問題，就轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學分支“圖論”中的一個一筆畫問題，即能不能一筆從頭到尾不重復地畫出這個圖形．

Answer 1

分析：⒈凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成．畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖．⒉凡是只有兩個或0個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成．畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點．⒊其他情況的圖都不能一筆畫出．

解答：解：圖中有4個奇點和一個偶點，奇點個數(shù)不是2個，
所以不能一筆完成．

點評：本題告訴我們一筆畫定理是如何發(fā)現(xiàn)的．