Question

用60元錢可以買一級(jí)茶葉144克，購(gòu)買二級(jí)茶葉180克，或買三級(jí)茶葉240克．現(xiàn)將這三種茶葉分別按整克數(shù)裝袋，要求每袋的價(jià)格都相等，那么每袋的價(jià)格最低是多少錢？

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：三種數(shù)量不等的茶葉價(jià)值相等，等分裝袋后，每袋價(jià)值仍相等，由于每種茶葉的總價(jià)值相等，每袋價(jià)值也要相等，所以這三種茶葉分裝的袋數(shù)也一定相同；為了使每袋價(jià)值最低，就應(yīng)使袋數(shù)盡可能多，因此，每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)是144，180，240的最大公約數(shù)，然后用每種茶葉的數(shù)量除以袋數(shù)，求出每種茶葉每袋裝多少克，再用60元除以可以購(gòu)買的每種茶葉的質(zhì)量，求出每種茶葉的單價(jià)，進(jìn)而求出每袋種每種茶葉的錢數(shù)，進(jìn)而求出需要的錢數(shù)．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)144，180，240的最大公約數(shù)；
因?yàn)?44=2×2×2×2×3×3，
180=2×2×3×3×5，
240=2×2×2×2×3×5，
所以144，180，240的最大公約數(shù)是：
2×2×3=12
144÷12=12（克），
180÷12=15（克），
240÷12=20（克）
所以三種茶葉各自等分成12袋，并依次裝12克，15克，20克．
60÷144×12=5（元）
60÷180×15=5（元）
60÷240×20=5（元）
5×3=15（元）
答：每袋的價(jià)格最低是15元．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分析出每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)是144、180、240的最大公約數(shù)．