Question

19．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．
0.625×0.5+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{2}$×62.5%
2.5×（$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$）
$4\frac{4}{5}$-（$2\frac{4}{5}$+$\frac{5}{12}$）
5-$2\frac{14}{17}$-$1\frac{3}{17}$
$7\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-72×18%
$\frac{8}{9}$×[$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷0.5]
86$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$．

Answer 1

分析 （1）可將式中的分數與百分數化成小數后，根據乘法分配律計算．
（2）可將括號中的加法算式變成乘法算式后，根據乘法結合律與交換律計算．
（3）可根據一個數減兩個數的和，等于用這個數分別減去這兩個數的減法性質計算．
（4）可根據一個數減兩個數，等于用這個數減去這兩個數的和減法性質計算．
（5）可將原式變?yōu)?.6×3.6+3.6×5-20×3.6×0.18后，根據乘法分配律計算．
（6）先算小括號中的減法，再算中括號中的除法與加法，最后算括號外邊的乘法．
（7）可將變?yōu)?6+$\frac{1}{85}$后，根據乘法分配律計算．

解答 解：（1）0.625×0.5+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{2}$×62.5%
=0.625×0.5+0.625+0.5×0.625
=（0.5+1+0.5）×0.625
=2×0.625
=1.25；

（2）2.5×（$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$）
=2.5×（$\frac{9}{10}$×4）
=2.5×4×$\frac{9}{10}$
=10×$\frac{9}{10}$
=9；

（3）$4\frac{4}{5}$-（$2\frac{4}{5}$+$\frac{5}{12}$）
=$4\frac{4}{5}$-$2\frac{4}{5}$-$\frac{5}{12}$
=2-$\frac{5}{12}$
=1$\frac{7}{12}$；

（4）5-$2\frac{14}{17}$-$1\frac{3}{17}$
=5-（$2\frac{14}{17}$+$1\frac{3}{17}$）
=5-4
=1；

（5）$7\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-72×18%
=7.6×3.6+0.36×50-36×2×0.18
=7.6×3.6+3.6×5-3.6×20×0.18
=（7.6+5-20×0.18）×3.6
=（12.6-3.6）×3.6
=9×3.6
=32.4；

（6）$\frac{8}{9}$×[$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷0.5]
=$\frac{8}{9}$×（$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{16}$÷0.5）
=$\frac{8}{9}$×（$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{8}{9}$×$\frac{21}{16}$
=$\frac{7}{6}$；

（7）86$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$
=（86+$\frac{1}{85}$）×$\frac{85}{86}$
=86×$\frac{85}{86}$+$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$
=85+$\frac{1}{86}$
=85$\frac{1}{86}$．

點評 完成本題要注意分析式中數據的特點，然后運用合適的方法計算．