Question

求在6點(diǎn)與7點(diǎn)之間，分針與時(shí)針成直角的時(shí)間．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)分鐘與時(shí)針的速度與鐘面的結(jié)構(gòu)（鐘面共分12大格，一周為360度）進(jìn)行分析解答：時(shí)針走一圈（360度）要12小時(shí)，即速度為：

360°

12×60

=5°/分鐘，分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為：

360°

1×60

=6°/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，所以可設(shè)x分鐘后，時(shí)針走過(guò)的角度為0.5x度，分針走過(guò)的角度為6x度，由此根據(jù)成直角時(shí)時(shí)針與分針相差90°列出等量關(guān)系式進(jìn)行解答即要可，要從時(shí)針在前與時(shí)針在后時(shí)兩種情況去分析．

解答：解：時(shí)針走一圈（360度）要12小時(shí)，即速度為：

360°

12×60

=0.5°/分鐘，
分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為：

360°

1×60

=6°/分鐘，
鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，
由此可設(shè)6點(diǎn)x分的時(shí)刻時(shí)針與分針成直角，分兩種情況：
（1）時(shí)針在前，則有：
6×30+0.5x=6x+90
  180+0.5x=6x+90，
      5.5x=90，
         x=16

4

11

所以，當(dāng)時(shí)針在前時(shí)，6時(shí)16

4

11

分，時(shí)針和分針成直角．
2）分針在前，則有：
6x-（6×30+0.5x）=90
6x-180-0.5x=90，
       5.5x=270，
          x=49

1

11

，
所以，當(dāng)分針在前時(shí)，6時(shí)49

1

11

分，時(shí)針和分針成直角．
答：在6點(diǎn)與7點(diǎn)之間，6時(shí)16

4

11

分或，6時(shí)49

1

11

分時(shí)當(dāng)分針與時(shí)針成直角．

點(diǎn)評(píng)：了解鐘面的結(jié)構(gòu)與時(shí)針與分針的速度時(shí)完成本題的關(guān)鍵．