Question

準(zhǔn)備若干個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形，并按圖所示一個(gè)接一個(gè)地拼接起來(lái)，然后填下表．

三角形的個(gè)數(shù)
拼成圖形的周長(zhǎng)/厘米

猜想：
（1）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，所拼成圖形的周長(zhǎng)是

12

厘米．
（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是100時(shí)，所拼成圖形的周長(zhǎng)是

102

厘米．

Answer 1

分析：這是一個(gè)找規(guī)律的題型，只要找出題中周長(zhǎng)與個(gè)數(shù)的關(guān)系式，就可求出結(jié)果．

解答：解：依題意可知：因?yàn)槊總�(gè)邊長(zhǎng)都是1厘米，
當(dāng)n=1時(shí)，周長(zhǎng)=2+1；
當(dāng)n=2時(shí)，周長(zhǎng)=2+2；
當(dāng)n=3時(shí)，周長(zhǎng)=2+3；
當(dāng)n=4時(shí)，周長(zhǎng)=2+4；
…；
當(dāng)有n個(gè)梯形時(shí)，圖形周長(zhǎng)=2+n．
故填表如下：

三角形的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
拼成圖形的周長(zhǎng)/厘米	3	4	5	6	7	8	9	10

（1）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，所拼成圖形的周長(zhǎng)是2+10=12（厘米）．
（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是100時(shí)，所拼成圖形的周長(zhǎng)是2+100=102（厘米）．
故答案為：12；102．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是觀察分析得出梯形個(gè)數(shù)與圖形周長(zhǎng)的關(guān)系為3n+2=周長(zhǎng)．