Question

17．列式計算．
（1）一個數(shù)的$\frac{3}{5}$是36，這個數(shù)的$\frac{5}{6}$是多少？
（2）$\frac{5}{12}$與$\frac{1}{4}$差的$\frac{4}{5}$，再除$\frac{2}{3}$，商是多少？
（3）$\frac{2}{3}$與$\frac{1}{4}$的差等于一個數(shù)的$\frac{5}{6}$，這個數(shù)是多少？
（4）$\frac{1}{4}$與$\frac{1}{8}$的和除它們的差，商是多少？

Answer 1

分析 （1）把一個數(shù)看作單位“1”，已知它的$\frac{3}{5}$是36，要求這個數(shù)是多少，即求單位“1”的量，用除法求出這個數(shù)是多少；求這個數(shù)的$\frac{5}{6}$是多少，用這個數(shù)乘以$\frac{5}{6}$即可解答；
（2）求商，$\frac{2}{3}$是被除數(shù)，$\frac{5}{12}$與$\frac{1}{4}$差的$\frac{4}{5}$是除數(shù)，列式$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{5}$]；
（3）把這個數(shù)數(shù)看成單位“1”，這個數(shù)的$\frac{5}{6}$是$\frac{5}{12}$與$\frac{1}{4}$差，求單位“1”的量，用除法解答即可；
（4）先分別求出$\frac{1}{4}$與$\frac{1}{8}$的和與差，再求出的差除以求出的和即可解答．

解答 解：（1）36÷$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{6}$
=60×$\frac{5}{6}$
=50；
答：是50．

（2）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{15}$
=5；
答：商是5．

（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{2}$；
答：這個數(shù)是$\frac{1}{2}$．

（4）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{3}$；
答：商是$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了分數(shù)應(yīng)用題的兩種基本類型：（1）“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計算；（2）“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題，用乘法計算；注意“除“和”除以“的區(qū)別．