Question

將8個(gè)不同的合數(shù)填入下式的□中，如果要求相加的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，那么A最小是

29

．

Answer 1

分析：因?yàn)橄嗉拥暮蠑?shù)互質(zhì)，所以不能同時(shí)為偶數(shù)即兩個(gè)相加數(shù)中至少有一個(gè)是奇數(shù)；要想A盡量小，這兩個(gè)數(shù)也不能都同時(shí)為奇數(shù)，因?yàn)槠婧蠑?shù)比較少，找出8個(gè)來(lái)必然很大，所以應(yīng)該是一奇一偶，在這一題中至少要用4個(gè)奇數(shù)，所以這4個(gè)符合題意的奇數(shù)為9，15，21，25，經(jīng)試驗(yàn)得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值為29．

解答：解：A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，
所以A最小是29，
故答案為：29；4，25；8，21；9，20；14，15．

點(diǎn)評(píng)：大部分的題考的都是質(zhì)數(shù)，此題考合數(shù)，重在強(qiáng)化合數(shù)以及互質(zhì)的概念．