Question

甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運(yùn)費(fèi)如圖所示，現(xiàn)有貨物18噸，要求一次性運(yùn)完，并且每輛車滿載．試回答下面問題：
（1）若不考慮總運(yùn)費(fèi)，要完成上述的運(yùn)輸任務(wù)，共有

 

種不同的方案．

	甲	乙
每輛車裝載量	2噸	3噸
每輛貨車的運(yùn)費(fèi)	50元	40元

（2）在各種方案中，最小運(yùn)費(fèi)是

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）根據(jù)現(xiàn)有貨物18噸及甲每輛車裝載量是2噸，乙每輛車裝載量是3噸，而18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，由此得出有4種不同的方案；
（2）因?yàn)樽饧总嚸繃嵉倪\(yùn)費(fèi)是：50÷2=25元，租乙車每噸的運(yùn)費(fèi)是：40÷3≈13元，由此得出盡量租小車比較合算，即租6輛乙車運(yùn)費(fèi)最少．

解答： 解：（1）因?yàn)?8=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，
所以一種方案為：租9輛甲車；
二種方案為：租6輛小車；
三種方案為：租6輛甲車，2輛乙車；
四種方案為：租3輛甲車，4輛乙車；
共4種方案；

（2）因?yàn)樽饧总嚸繃嵉倪\(yùn)費(fèi)是：50÷2=25元，
租乙車每噸的運(yùn)費(fèi)是：40÷3≈13元，
所以盡量租小車比較合算，即租6輛乙車運(yùn)費(fèi)最少；
最少運(yùn)費(fèi)為：40×6=240（元），
答：若不考慮總運(yùn)費(fèi)，要完成上述的運(yùn)輸任務(wù)，共有4種不同的方案；在各種方案中，最小運(yùn)費(fèi)是240元．
故答案為：4，240．

點(diǎn)評(píng)：在完成此類問題時(shí)，要注意不考慮總運(yùn)費(fèi)，要完成運(yùn)輸18噸的任務(wù)，只要把18合理的裂項(xiàng)即可；要設(shè)計(jì)最省錢的方案，需要計(jì)算每種車的運(yùn)送成本，然后根據(jù)運(yùn)送成本設(shè)計(jì)方案．