Question

1．如圖，一個大正方形用“+”字形連續(xù)均分，所得的小正方形越來越多，依次是4個，7個，10個…第5次均分后所得的小正方形有16個．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4個；第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7個；第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10個；第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13個；則第n次均分后得到的小正方形是3n+1個；據(jù)此可得第5次均分后得到的小正方形是3×5+1=16個；據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4個
第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7個
第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10個
第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13個
則第n次均分后得到的小正方形是3n+1個；
那么第5次均分后得到的小正方形是
3n+1
=3×5+1
=16（個）
答：第5次均分后所得的小正方形有 16個．
故答案為：16．

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．