19．如圖由三個(gè)大小不同的正方形組成，其中最大正方形的邊長是10厘米，較小正方形的頂點(diǎn)分別是較大正方形面積的中點(diǎn)．圖中最小正方形的面積占最大正方形面積的$\frac{（）}{（）}$，是25平方厘米．

分析 先分析最外兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進(jìn)而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半．以此類推，每個(gè)較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半．

解答 解：1÷2÷2=$\frac{1}{4}$
10×10÷2÷2
=100÷2÷2
=25（平方厘米）
答：圖中最小正方形的面積占最大正方形面積的$\frac{1}{4}$，是 25平方厘米．
故答案為：$\frac{1}{4}$，25．

點(diǎn)評 考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，圖中的三個(gè)正方形，由外到內(nèi)，依次為外面正方形的一半，依此即可求解．

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