Question

甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)向山頂沖刺，規(guī)定沖刺到山頂后立即返回，結(jié)果甲下山時(shí)與乙正上山相遇．此時(shí)距山頂有30米，山坡共480米．已知甲返回山底比乙少用

1

2

分鐘，他們上山與下山的速度之比都是2：3，那么甲回到山底共用多少分鐘？

Answer 1

分析：因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，所以路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例；根據(jù)“他們上山與下山的速度之比都是2：3”所以上山與下山的時(shí)間之比是：3：2；設(shè)甲下山用時(shí)為t分鐘，則甲上山用時(shí)為

3

2

t分鐘，乙下山用時(shí)為t+

1

2

分鐘，乙上山用時(shí)

3

2

（t+

1

2

）分鐘，所以

3

2

（t+

1

2

）×（440-20）÷440=

3

2

t+t×20÷440，解得t=6.3分鐘，所以甲上山下山總用時(shí)6.3+6.3×

3

2

=15.75分鐘．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：甲乙兩人上山與下山的時(shí)間之比是：3：2；
設(shè)甲下山用時(shí)為t分鐘，則甲上山用時(shí)為

3

2

t分鐘，乙下山用時(shí)為t+

1

2

分鐘，乙上山用時(shí)

3

2

（t+

1

2

）分鐘，
則：

3

2

（t+

1

2

）×（440-20）÷440=

3

2

t+t×20÷440，
           （

3

2

t+

3

4

）×420÷440=

3

2

t+

1

22

t，
                      

63

44

t+

63

88

=

34

22

t，
                         

5

44

t=

63

88

，
                             t=6.3，
所以甲上山下山總用時(shí)6.3+6.3×

3

2

=15.75（分鐘）．
答：甲回到山底共用15.75分鐘．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例的性質(zhì)，得出甲乙上山與下山的時(shí)間之比．這里計(jì)算是的：甲返回山底比乙少用

1

2

分，

1

2

分指的只是下山時(shí)間時(shí)間．