Question

18．把3÷70化成小數(shù)，小數(shù)點后面第2012位的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 因為3÷70=0.0428571428571…，該結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是428571，是6位數(shù)，再用2012-1除以6，得出商是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字．

解答 解：3÷70=0.0428571428571…，
循環(huán)節(jié)是428571，是6位數(shù)，
（2012-1）÷6=335…1，
所以小數(shù)點后面第2012位上的數(shù)字是第336個周期的第1個，是4，
答：小數(shù)點后面第2012位的數(shù)字是4．
故答案為：4．

點評 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．