Question

5．一項工程甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，兩人合作可比乙單獨做提前（　　）天完成．

• A． $\frac{ab}{a+b}$
• B． $\frac{{a}^{2}}{a+b}$
• C． $\frac{^{2}}{a+b}$
• D． $\frac{a-b}{a+b}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把這項工程看作單位“1”，分別用1除以甲、乙單獨做需要的時間，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，求出兩人合作需要多少天；最后用乙單獨做需要的時間減去兩人合作需要的時間，求出兩人合作可比乙單獨做提前多少天完成即可．

解答 解：b-1÷（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）
=b-1$÷\frac{a+b}{ab}$
=b-$\frac{ab}{a+b}$
=$\frac{^{2}}{a+b}$
答：兩人合作可比乙單獨做提前$\frac{^{2}}{a+b}$天完成．
故選：C．

點評 此題主要考查了用字母表示數(shù)的方法，以及工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩人合作需要多少天．