Question

1．下列說法正確的有（　�。﹤�．
（1）一個三角形至少有兩個銳角．
（2）若正方形、長方形、圓的周長相等，則正方形的面積最大．
（3）兩端點都在圓上的線段叫直徑．
（4）最簡分數(shù)的分子、分母均為質數(shù)．
（5）甲在乙的南偏西30°方向上，則乙在甲的北偏東30°方向上．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）根據三角形的內角和可知，一個三角形中若有兩個直角或鈍角，就超過180°，由此可以做出判斷；
（2）要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大��；
（3）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．根據直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法是錯誤的，它缺少了“通過圓心”這個條件；
（4）在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)．即只要分子與分母互質，這個分數(shù)即為最簡分數(shù)，最簡分數(shù)的分子、分母不一定都是質數(shù)，如$\frac{8}{9}$分子與分母都為合數(shù)，但8與9互質，$\frac{8}{9}$為最簡分數(shù)；
（5）根據方向的相對性，解答即可．

解答 解：（1）因為三角形的內角和是180°，一個三角形中若有兩個或三個直角或鈍角，就超過180°，就構不成一個三角形了，所以此題是正確的；
（2）為了便于理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，
則圓的半徑為：$\frac{16}{2π}=\frac{8}{π}$
 面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{3.14}$=20.38；
正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，
當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大，本題說法錯誤；
（3）根據直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法缺少了“通過圓心”這個條件，本題說法錯誤；
（4）根據最簡分數(shù)的意義可知，
最簡分數(shù)的分子、分母不一定都是質數(shù)，
如$\frac{8}{9}$分子與分母都為合數(shù)，但8與9互質，$\frac{8}{9}$為最簡分數(shù)，本題說法錯誤；
（5）因為南偏西30°與北偏東30°相對，
所以甲在乙的南偏西30°方向上，則乙在甲的北偏東30°方向上．說法正確．
故選：B．

點評 本題考查了三角形的內角和、最簡分數(shù)的定義、圓以及方向的認識．