Question

16．一個正方體棱長為a厘米，它的表面積是6a²平方厘米，它的棱長和是12a厘米，它的體積是a³立方厘米；如果分成兩個相同的小長方體后，每個表面積是4a²平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a²，棱長和=12a，體積公式：V=a³，解答即可；
把一個棱長為a厘米的正方體分成兩個相同的長方體，每個長方體的長等于正方體棱長的一半，長方體的寬和高都等于正方體的棱長，根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：一個正方體棱長為a厘米，它的表面積是6a²平方厘米，棱長和是12a厘米，體積是a³立方厘米，
如果把長方體分成兩個相同的小長方體后，
長方體的長為$\frac{1}{2}$a厘米，寬為a厘米，高為a厘米，
每個表面積是：（$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$a²+a²）×2
=2a²×2
=4a²（平方厘米）
答：它的表面積是6a²平方厘米，它的棱長和是12a厘米，它的體積是a³平方厘米；每個表面積是4a²平方厘米．
故答案為：6a²平方厘米、12a厘米、a³立方厘米、4a²平方厘米．

點評 此題主要考查正方體表面積、棱長和、體積公式及長方體的表面積公式的靈活運用．