Question

一隊學(xué)生到果園摘蘋果，第一個學(xué)生摘1個蘋果，第二個學(xué)生摘2個蘋果，第三個學(xué)生摘3個蘋果…依此類推，最后統(tǒng)計知道平均每個學(xué)生摘16個蘋果．這隊學(xué)生共有

31

人，他們共摘了

496

個蘋果．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，每個同學(xué)摘的蘋果數(shù)構(gòu)成一個公差為1的等差數(shù)列，最后一名同學(xué)摘的蘋果數(shù)也是學(xué)生的總數(shù)．因此可設(shè)共有學(xué)生x人，則蘋果總數(shù)為16x，由此根據(jù)等差數(shù)列求和公式（等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2）列出等量關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答：解：設(shè)共有學(xué)生x人，則蘋果總數(shù)為16x，由此可得方程：
（1+x）×x÷2=16x
        x+x²=32x，
          x²=31x，
           x=31；
蘋果總數(shù)為：31×16=496（個）．
答：共有學(xué)生31人，他們共摘了496個蘋果．
故答案為：31，496．

點(diǎn)評：明確最后一名學(xué)生摘的蘋果數(shù)即是學(xué)生數(shù)，由此據(jù)高斯求和公式列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)�。�