Question

如圖，長方形ABCD的對角線交于點O，已知有一只小蟲由A點出發(fā)，要沿著長方形的邊或?qū)�角線爬到C點，中間不許回到A點，也不許重復(fù)已爬過的路，問：有幾條路線？哪條路線的路程最短？

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)從A出發(fā)到第一個分叉點時三條路線（AO、AB、AD），再進(jìn)一步分析從每一個分叉點到終點的總路線，把所有情況加起來就是最后的結(jié)果；最后利用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，找出最短線段．

解答：解：從A出發(fā)到第一個分叉點時三條路線（AO、AB、AD；
再從B到終點C有：BC，BO-OC，BO-OD-DC三條線路；
同理可得從O到終點C有：OC，OB-BC，OD-OC三條線路；
從D從O到終點C有：DC，DO-OB-BC，DO-OC三條線路；
所以一共有3+3+3=9條路線，最短路線是AO-OC．
答：一共有9條路線，AO-OC路程最短．

點評：解答此題的關(guān)鍵線先分步，再看每一步有多少方法，再由加法原理解決問題．