Question

16．小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的分?jǐn)?shù)只有一個．× （判斷對錯）

Answer 1

分析 此題可從兩個方面考慮：①小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進而得出結(jié)論．

解答 解：①小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母分?jǐn)?shù)的只有$\frac{2}{4}$一個分?jǐn)?shù)；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$；
把分子分母同時擴大3倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{8}{12}$；
因為4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，
所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個．
故答案為：×．

點評 本題的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生走出：小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母的分?jǐn)?shù)，只有一個$\frac{2}{4}$的誤區(qū)，還有很多異分母的分?jǐn)?shù)．