圖中三角形ABC的面積是75cm2,把三角形ABC的邊AB和AC都五等分,陰影部分的面積是
21
21
cm2
分析:如圖:根據(jù)題意,易證△AFP∽△AGQ∽△ABC,利用相似比,可求出S△AFP、S△AGQ面積比,用△AGQ的面積減去△AFP的面積就是陰影部分的面積.
解答:解:因為三角形ABC的邊AB和AC都五等分,
所以△AFP∽△AGQ∽△ABC,
所以
AF
AB
=
3
5
,
AG
AB
=
4
5

即S△AFP:S△ABC=
9
25
,
S△AGQ:S△ABC=
16
25
,
陰影部分的面積為:S△AGQ-S△AFP=(
16
25
-
9
25
)×S△ABC,
=
7
25
×75,
=21(cm2).
答:圖中陰影部分的面積是21cm2
故答案為:21.
點評:關(guān)鍵是利用五等分點求得各相似三角形的相似比,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(3)請在右面網(wǎng)格中再畫一個△A′B′C′.使△A′B′C′與△ABC成軸對稱圖形.
(要求:畫出對稱軸MN)

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