Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，乙車每小時比甲車多行全程的

1

20

，兩車每小時共行全程的

9

20

，他們在途中第一次相遇后繼續(xù)前進，甲車到達B地，乙車到達A地后立即返回，他們在途中又一次相遇，如果兩次相遇的地點相隔40千米，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：由于乙車每小時比甲車多行全程的

1

20

，兩車每小時共行全程的

9

20

，所以乙車的速度為：（

9

20

+

1

20

）÷2=

1

4

，則甲車的速度為：

9

20

-

1

4

=

1

5

，即甲兩車的速度比為：

1

5

：

1

4

=4：5，則兩車每共行一個全程，甲車行全程的

4

9

，乙車行全程的

5

9

，又從第一次相遇到第二次相遇，兩車又共行了兩個全程，由此設(shè)全程為x，據(jù)題意得等量關(guān)系式：

4

9

x×2+40=

5

9

x×2，解此方程即得AB兩地的距離是多少．

解答：解：乙車的速度為：（

9

20

+

1

20

）÷2=

1

4

，
則甲車的速度為：

9

20

-

1

4

=

1

5

，
即甲兩車的速度比為：

1

5

：

1

4

=4：5，
設(shè)全程為x，據(jù)題意得等量關(guān)系式：

4

4+5

x×2+40=

5

5+4

x×2
       

8

9

x+40=

10

9

x，
          

2

9

x=40，
           x=180．
答：A、B兩地相距180千米．

點評：行駛相同的時間，兩車的速度比=兩車所行路程的比，因此根據(jù)所給條件求出兩車的速度比是完成本題的關(guān)鍵．