一塊長(zhǎng)方體木塊,從上部和下部分別截取高為4cm和2cm的長(zhǎng)方體后,得到一個(gè)正方體,這個(gè)正方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體少120cm2,原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少cm2?

解:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別是:120÷(2+4)÷4,
=120÷6÷4,
=5(厘米),
則高是5+4+2=11(厘米),
所以長(zhǎng)方體的體積是:5×5×11=275(立方厘米),
答:長(zhǎng)方體的體積是275立方厘米.
分析:根據(jù)題干分析可得:這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形的面,切割后表面積減少了120平方厘米,就是減少了高為2+4=6厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積,由此可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是:120÷6=20厘米,則底面邊長(zhǎng)是:20÷4=5厘米,則原來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬都是5厘米,則長(zhǎng)方體的高是5+2+4=11厘米,由此利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn),先求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬,即正方形底面的邊長(zhǎng),是解決本題的關(guān)鍵.
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一位木工師傅有一塊30cm×14cm×10cm的長(zhǎng)方體木塊,如圖1所示.他從長(zhǎng)方體木塊上鋸去盡可能多的小正方體木塊(棱長(zhǎng)為3cm),剩下的木塊如圖2所示(L-形).
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(1)多少塊棱長(zhǎng)為3cm的小正方體被鋸掉了?
(2)剩下的L-形木塊總表面積是多少?

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