Question

18．圓柱底面的直徑是圓錐底面直徑的$\frac{1}{2}$，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體積的$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，假設(shè)圓錐的底面直徑是1，高是1，則圓柱的底面直徑是$\frac{1}{2}$，高是1，根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)圓錐的底面直徑是1，高是1，那么圓柱的底面直徑是$\frac{1}{2}$，高是1；
則：V_圓柱=Sh=πr²h=π×（$\frac{1}{2}$÷2）²×1=$\frac{π}{16}$；
V_圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{1}{2}$）²×1=$\frac{π}{12}$；
那么，V_圓錐÷V_圓柱=$\frac{π}{12}$÷$\frac{π}{16}$=$\frac{π}{12}$×$\frac{16}{π}$=$\frac{4}{3}$．
所以圓錐體積是圓柱體積的$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 用賦值法，給出具體的數(shù)值，再根據(jù)題意解答即可．