Question

10．列方程計算．
（1）一個數的0.75倍與6的$\frac{2}{3}$相等，這個數是多少？
（2）一個比例式的兩內項之和是$\frac{5}{4}$，兩內項之差是$\frac{1}{4}$，其中一個外項是$\frac{3}{2}$，另一個外項是多少？

Answer 1

分析 （1）由“一個數的0.75倍與6的$\frac{2}{3}$相等”可知一個數的0.75倍等于6×$\frac{2}{3}$=4，已知一個數的0.75倍的等于4，要求這個數，用除法計算，即4÷0.75．
（2）已知兩內項之和是$\frac{5}{4}$，兩內項之差是$\frac{1}{4}$，于是有a+b=$\frac{5}{4}$①，a-b=$\frac{1}{4}$②解這兩個方程，求出a、b的值，再根據比例數的基本形式解決問題．

解答 解：6×$\frac{2}{3}$÷075
=4÷0.75
=$\frac{16}{3}$
答：這個數是$\frac{16}{3}$．

（2）設兩內項分別為a、b，由題意得：
a+b=$\frac{5}{4}$①
a-b=$\frac{1}{4}$②
①+②得：
2a=$\frac{3}{2}$，所以a=$\frac{3}{4}$
把a=$\frac{3}{4}$代入①，可得b=$\frac{1}{2}$，
兩內項分別為：$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$；
設另一個外項為c，得：
c：$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{3}{2}$
 $\frac{3}{2}$c=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
   c=$\frac{1}{4}$
答：另一個外項是$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了學生根據分數乘除法的意義列式計算，以及比例的基本性質的運用．