Question

有4、5、6、7這四個數(shù)組成的四位數(shù)中，能被5整除的最大數(shù)是多少？能被2整除的最大數(shù)是多少？被3整除的最大三位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：（1）能被5整除的數(shù)，個位上是0或5，因為要找最大的數(shù)，所以5只能放在個位上，剩下的三個數(shù)按照從大到小依次排列，就是7645；
（2）能被2整除的數(shù)，那么個位上是4，或6，由于是最大的數(shù)，那么6只能放在百位上，4放在個位上，千位上就是剩下數(shù)字中最大的7，十位上是5，這個數(shù)就是7654；
（3）能被3整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除；因為：5+6+7=18，18能被3整除，所以只要把這三個數(shù)字按照從大到小的順序排列，即為符合條件的最大三位數(shù)；

解答： 解：有4、5、6、7這四個數(shù)組成的四位數(shù)中，
（1）能被5整除的最大數(shù)是7645；
（2）能被2整除的最大數(shù)是7654；
（3）被3整除的最大三位數(shù)是765．

點評：此題重點考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征及其運用．解答此題應(yīng)數(shù)的組成，求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到�。�