Question

某村挖一條水渠，已經(jīng)挖完了全長(zhǎng)的40%，還剩下120米沒(méi)挖，這條水渠已經(jīng)挖了多少米？（用5種方法解答）

Answer 1

分析：方法一，將水渠全長(zhǎng)當(dāng)做單位“1”，已修了40%，則還剩下全長(zhǎng)的60%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知，全長(zhǎng)為120÷60%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，這條水渠已經(jīng)挖了120÷60%×40%；
方法二，列方程解答，設(shè)這段水渠全長(zhǎng)為x米，已挖了全長(zhǎng)的40%，則還剩下全長(zhǎng)的1-40%，由此可得方程：（1-40%）x=120，解此方程求得全長(zhǎng)后，根據(jù)減法的意義即能求得已修了多少米．
方法三，列方程解答，設(shè)這段水渠全長(zhǎng)為x米，已挖了全長(zhǎng)的40%，則還剩下全長(zhǎng)的1-40%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義可得方程：120÷x=1-40%，解此方程求得全長(zhǎng)后，根據(jù)減法的意義即能求得已修了多少米．
方法四，已經(jīng)挖完了全長(zhǎng)的40%，則還剩全長(zhǎng)的1-40%=60%，設(shè)這條水渠已經(jīng)挖了x米，則全長(zhǎng)為x÷40%米，由此可得方程：120÷（x÷40%）=1-40%，解此方程即得這條水渠已經(jīng)挖了多少米．
方法五，已經(jīng)挖完了全長(zhǎng)的40%，則還剩全長(zhǎng)的1-40%=60%，則這全長(zhǎng)為120÷60%，設(shè)這條水渠已經(jīng)挖了x米，則全長(zhǎng)為x÷40%米，由此可得方程：x÷40%=120÷60%，解此方程即得這條水渠已經(jīng)挖了多少米．

解答：解：方法一：
120÷（1-40%）×40%
=120÷60%×40%，
=200×40%，
=80（米）．
答：已經(jīng)挖了80米．

方法二：
設(shè)這段水渠全長(zhǎng)為x米，可得方程：
（1-40%）x=120
      60%x=120，
         x=200．
200-120=80（米）．
答：已經(jīng)修了80米．

方法三，
設(shè)這段水渠全長(zhǎng)為x米，可得方程：
120÷x=1-40%，
120÷x=60%，
      x=200．
200-120=80（米）．
答：已經(jīng)修了80米．

方法四，
設(shè)這條水渠已經(jīng)挖了x米，可得方程：
120÷（x÷40%）=1-40%
  120÷（x÷40%）=60%，
        x÷40%=200，
              x=80．
答：已經(jīng)修了80米．

方法五，
設(shè)這條水渠已經(jīng)挖了x米，可得方程：
x÷40%=120÷（1-40%）
x÷40%=200，
     x=80．
答：已經(jīng)修了80米．

點(diǎn)評(píng)：在求出剩下的占全長(zhǎng)分率的基礎(chǔ)上，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義表示出水渠全長(zhǎng)是多少米是完成本題的關(guān)鍵．