Question

20．如圖所示正方形ABCD與一個(gè)等腰直角三角形EFG（EF=FG），放在同一直線上，現(xiàn)在正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線平移，

（1）第14秒時(shí)，正方形與三角形重疊部分面積是多少？
（2）第幾秒時(shí)，重疊面積是18平方厘米？

Answer 1

分析 （1）第14秒末，長(zhǎng)方形向右平移了14×2=28厘米，A點(diǎn)在E點(diǎn)右側(cè)，AE=28-（8+18）=2（厘米），設(shè)AB與EF交于M，則AM=AE=2（厘米），BM=6-2=4（厘米），因此重疊面積為：6×8-4×4÷2，解決問(wèn)題．
（2）設(shè)第x秒時(shí)，重疊面積是18平方厘米，得（x×2-18）×（x×2-18）÷2=18，解方程即可．

解答 解：（1）
長(zhǎng)方形向右平移了14×2=28厘米，A點(diǎn)在E點(diǎn)右側(cè)，AE=28-（8+18）=2（厘米）
設(shè)AB與EF交于M，則AM=AE=2（厘米），BM=6-2=4（厘米），
因此重疊面積為：
6×8-4×4÷2
=48-8
=40（平方厘米）
答：第10秒時(shí)，8平方厘米．

（2）設(shè)第x秒時(shí)，重疊面積是18平方厘米，得：
（x×2-18）×（x×2-18）÷2=18
     （2x-18）×（2x-18）÷2=18
       （2x-18）×（2x-18）=36
                    2x-18=6或2x-18=-6
                       2x=24或2x=12
                        x=12或x=6
答：第6秒或12秒時(shí)，重疊面積是18平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 只要詳細(xì)分析圖形就能得出結(jié)論，注意三角形面積是底乘高除以2，重合部分面積或者是三角形，或者是正方形減去三角形．