Question

1．把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．把一張長(zhǎng)12.56分米、寬10分米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是125.6立方分米這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是125.6平方分米．（接口處不計(jì)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬是圓柱的高；先根據(jù)半徑=底面周長(zhǎng)÷2÷π，求出圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓柱體體積=πr²h，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，解答即可．

解答 解：把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米），
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方米）；
答：它的最大容積是125.6立方米．
12.56×10=125.6（平方分米）；
答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是125.6平方分米．
故答案為：長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)，高；125.6立方分米，125.6．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是明確：圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱體高，再依據(jù)體積和側(cè)面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答．