Question

2．一根彩繩和A、B、C三個(gè)釘子圍成如圖的三角形，如果將三角形一角頂點(diǎn)處的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，則所釘成的長(zhǎng)方形的面積是（　　）

• A． 7或15
• B． 16或15
• C． 7或15或16
• D． 無數(shù)個(gè)答案

Answer 1

分析 分情況討論分別去掉的是A、B、C三處的釘子時(shí)，組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行解答．
（1）去掉A處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，則7+5=12是其余三條邊的長(zhǎng)度和，12-4=8，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是8÷2=4厘米；
（2）去掉B處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，則4+5=9是其余三條邊的長(zhǎng)度和，9-7=2，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是2÷2=1厘米；
（3）去掉C處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，則7+4=11是其余三條邊的長(zhǎng)度和，11-5=6，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是6÷2=3厘米．

解答 解：（1）去掉A處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是4×4=16；
（2）去掉B處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是7×1=7；
（3）去掉C處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是5×3=15．
答：所釘成的長(zhǎng)方形的面積是7或15或16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分情況討論去掉不同的釘子后，所組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少．