17.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的×.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);由此解答.

解答 解:因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的;
因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,只有最小公倍數(shù),沒(méi)有最大公倍數(shù);所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為:×.

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是明確:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).

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