Question

如圖是十字道路，甲車在東西路上，由東向西行進(jìn)，乙車在南北路上，由北向南行進(jìn)．甲出發(fā)點在交叉點東350米的位置上，乙出發(fā)點在交叉點上．兩車同時出發(fā)，10秒鐘后，甲、乙兩車所在的位置距交叉點的路程相等（這時甲仍在交叉點東）．再經(jīng)過60秒，兩車所在的位置又距交叉點路程相等（這時甲在交叉點西）．求甲乙兩車每秒各行多少米？

Answer 1

解：甲乙的速度和為：350÷10=35（米/秒），
甲乙的速度差為：350÷（10+60）=5（米/秒），
甲的速度為：（35+5）÷2=20（米/秒），
乙的速度為：（35-5）÷2=15（米/秒），
答：甲乙兩車每秒各行20米/秒，15（米/秒）．
分析：這是一個典型的行程問題，題中包含了相遇問題和追及問題．提到相遇問題，我們應(yīng)尋找“路程和”；提到追及問題，我們應(yīng)尋找“路程差”．可以把前10秒看做甲乙兩人的相遇問題，路程和為350米，時間為10秒，因此，甲乙的速度和為：350÷10=35（米/秒）．我們還可以把前70（即60+10）秒看做甲乙兩人的追及問題，路程差為350米，時間為70秒，因此，甲乙的速度差為：350÷（10+60）=5（米/秒）．由題可知，甲的速度大于乙的速度．因此，利用“較大的數(shù)=（兩數(shù)之和+兩數(shù)之差）÷2”可以計算出甲的速度．再利用用“較小的數(shù)=（兩數(shù)之和-兩數(shù)之差）÷2”可以計算出乙的速度．
點評：這是一個典型的行程問題，題中包含了相遇問題和追及問題．提到相遇問題，我們應(yīng)尋找“路程和”；提到追及問題，我們應(yīng)尋找“路程差”．明白10秒后在交叉點東面甲、乙兩車所在的位置距交叉點的路程相等是350米看作相遇，再走60秒，兩車所在的位置又距交叉點路程相等（這時甲在交叉點西）．看作追及問題，再根據(jù)題中數(shù)據(jù)選擇合適方法完成．