Question

4．求陰影部分（正方形內(nèi)圓外部分用陰影表示）的面積與圓面積的比．

Answer 1

分析 正方形的邊長(zhǎng)也就是圓的直徑，據(jù)此根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式算出它們的面積，再根據(jù)“陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積”這個(gè)關(guān)系式算出陰影部分的面積，最后依據(jù)比的意義和性質(zhì)解答即可．

解答 解：如下圖：

假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，
則正方形的面積：S=a²=4×4=16（平方厘米）；
圓的面積：S=πr²=3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）；
陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
陰影部分的面積：圓的面積=3.44：12.56=43：157．
答：陰影部分的面積與圓的面積比是43：157．

點(diǎn)評(píng) 在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，陰影部分（正方形內(nèi)圓外為陰影）的面積和圓面積的比是一個(gè)固定不變的值．