Question

某學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有三人參加200米賽跑，其跑道左右兩邊是直道，上下兩端是彎道，已知彎道是半圓形的．每道寬均為1米．問(wèn)為了保證比賽的公正性，1、2、3跑道的起點(diǎn)應(yīng)各相距多少米？

Answer 1

分析：外道比內(nèi)道長(zhǎng)在彎道處，設(shè)彎道處最內(nèi)道所在圓的半徑為R米，則第二道所在圓的半徑為（R+1）米，第三道所在圓的半徑為（R+1+1）米并且它們都是半圓，
利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算它們的弧長(zhǎng)，然后求它們的差，即為外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前進(jìn)的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)彎道處最內(nèi)道所在圓的半徑為R米，則第二道所在圓的半徑為（R+1）米，第三道所在圓的半徑為（R+1+1）米，并且它們都是半圓，
第一道與第二道相差差為π（R+1）-πR=π×1=3.14×1=3.14（米），
第一道與第三道相差π（R+1+1）-πR=π×2=3.14×2=6.28（米），
所以第二道與第一道相距3.14米，第三道比第一道相距6.28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR（R為圓的半徑）．