Question

用遞等式計算，能簡算的要簡算．
6÷

3

5

-

3

5

÷6．    1÷[

3

5

×（

1

2

-

1

3

）]．     

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

11

5

．    
 

8

17

×9-8÷

17

8

．  （21+

3

8

）×

1

3

+

7

8

．   

5

6

×[2÷（

7

8

-

3

4

）]．

Answer 1

考點：分數的四則混合運算,分數的簡便計算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：（1）不能簡算，根據運算順序，先求出兩個商，再求這兩個商的差．
（2）不能簡算，按照運算順序先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的．
（3）把除以

11

5

改寫成乘

5

11

，應用乘法分配律可使計算簡便．
（4）把除以

17

8

改寫成乘

8

17

，應用乘法分配律可使計算簡便．
（5）先根據乘法分配律，用

1

3

分別乘括號內的各數，再與括號外的數相加，應用加法交換、結合律可使計算簡便．
（6）無簡便算法，根據運算順序，先算小括號內的，再算中括號內的，最后求積．

解答： 解：（1）6÷

3

5

-

3

5

÷6
=6×

5

3

-

3

5

×

1

6

=10-

1

10

=9

9

10

；

（2）1÷[

3

5

×（

1

2

-

1

3

）]
=1÷[

3

5

×

1

6

]
=1÷

1

10

=10；

（3）

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

11

5

=

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

5

11

=

5

11

×（

3

8

+

5

8

+
=

5

11

×1
=

5

11

；

（4）

8

17

×9-8÷

17

8

=

8

17

×9-8×

8

17

=

8

17

×（9-8）
=

8

17

×1
=

8

17

；

（5）（21+

3

8

）×

1

3

+

7

8

=21×

1

3

+

3

8

×

1

3

+

7

8

=7+

1

8

+

7

8

=7+1
=8；

（5）

5

6

×[2÷（

7

8

-

3

4

）]
=

5

6

×[2÷

1

8

]
=

5

6

×16
=13

1

3

．

點評：此題是考查整數、分數的四則混合運算．要認真看題，能用簡便算法的要簡算，關鍵是運算定律的靈活運用；不能簡算的根據運算順序逐步計算．