Question

Answer 1

分析：給兩個豎式中的未知的數(shù)分別用字母代替，然后找到突破口，進行分情況討論，找出未知數(shù)的值．

解答：解：1，給未知的數(shù)進行編號：
      DE
C6

14AB

  

FH8

GI

     

G2

0

由于第一步計算后被除數(shù)千位上的數(shù)字1減去一個數(shù)后的0，所以F=1；
最后沒有余數(shù)，所以B=I=2；
這個豎式就變成了：
       DE
C6

14A2

 

1H8

G2

      

G2

0

；
（1）先討論D的取值：
D 與C6的乘積是1H8，即D與6的乘積的個位數(shù)是8，那么D的取值有可能是3或8；
①D=8時，6×8=48，向上一位進4；
C×8+4=1H，只有C=1時滿足條件；即16×8=128；
1H8就是128；而14A-128的差最少是12，即H的下面必有數(shù)字1；這與已知不符，舍去．
②當D=3時，3×6=18；向上一位進一；
C6×3=1H8；而14A-1H8的差是個位數(shù)，再來討論A的取值：
A＞8時，14=1H，即C×3+1=14，C×3=13，找不到這樣的整數(shù)，不成立；
A＜8時，1H=13，即C×3+1=13，C×3=12，C=4；
C是4，D是3，那么1H8=46×3=138；
除數(shù)是46．
（2）再討論E的取值：
被除數(shù)的個位是2，那么6與E的積的個位就是2，E=2或7；
①當E=7時，46×7=322，這與它們的積是兩位數(shù)不符，舍去．
②當E=2時，46×2=92，G=9，1A與8的差是9，那么A=7；
被除數(shù)就是1472；這個豎式就是：
      32
46

1472

 

138

92

     

92

0

．
2，未知數(shù)的數(shù)用字母代替就是：
      2D
39

ABC

  

EF

GHC

  

GH7

0

由于沒有余數(shù)，所以，C就應是7，9與D的積D的個位數(shù)就是7，
只有3×9=27，所以D=3；商就是23；
商是23，除數(shù)是39，
被除數(shù)是：23×39=897；
這個豎式就是：
     23
39

897

  

78

117

  

117

0

．

點評：這類型的題目關(guān)鍵在于找到突破口；突破口往往在數(shù)的個位或者最高位，找到突破口再對可能的數(shù)字取值進行討論，找出正確的結(jié)果．