Question

7．超市原有某品牌純牛奶和酸牛奶共80箱，其數量之比為9：7，現新近一批純牛奶和酸牛奶，箱數之比為2：5，將新近牛奶分別放置于超市A、B兩個空置區(qū)域，在搬運過程中工作人員不小心將2箱酸牛奶放到了A區(qū)域，結果導致A、B兩區(qū)域的牛奶箱數之比為3：7，求后來超市中純牛奶、酸牛奶各有多少箱？

Answer 1

分析 根據超市原有某品牌純牛奶和酸牛奶共80箱，其數量之比為9：7，可以求出原純牛奶80×$\frac{9}{9+7}$=45箱，原酸牛奶有80×$\frac{7}{9+7}$=35箱，由新近一批純牛奶和酸牛奶，箱數之比為2：5，可設純牛奶為2x，酸牛奶為5x，根據A、B兩區(qū)域的牛奶箱數之比為3：7，列出方程（45+2x+2）：（35+5x-2）=3：7，解答即可．

解答 解：原純牛奶80×$\frac{9}{9+7}$=45箱，原酸牛奶有80×$\frac{7}{9+7}$=35箱，
設純牛奶為2x，酸牛奶為5x，
（45+2x+2）：（35+5x-2）=3：7
            （47+2x）×7=（33+5x）×3
                 329+14x=99+15x
              329-99+14x=99+15x-99
                 230+14x=15x
            230+14x-14x=15x-14x
                       x=230；
2x+45=2×230+45=505（箱）；
5x+35=5×230+35=1185（箱）；
答：后來超市中純牛奶有505箱，酸牛奶有1185箱．

點評 此題考查了比例分配及列比例求解．